miércoles, 14 de marzo de 2007

Física cuántica: las partículas que son ondas

Durante siglos se especuló, y se argumentó a favor y en contra, sobre si la luz era una partícula o una onda. La aparición de la teoría electromagnética de Maxwell parecía cerrar definitivamente el debate a favor de la teoría ondulatoria, pero que sin embargo volvió a abrirse con el descubrimiento de los cuantos de energía.

Se podría decir que la reapertura del debate no era una novedad. Lo que si supuso una gran novedad fue la hipótesis formulada por Louis Víctor de Broglie (1892-1987), según la cual, una partícula, como un electrón, puede comportarse igualmente como una onda, y sufrir los mismos fenómenos, como los de interferencia y difracción. Por esta contribución recibió el premio Nobel en 1929.

Partiendo de la ecuación más famosa de Einstein, dedujo la expresión para el momento cinético de un fotón, y su relación con su longitud de onda. A partir de ahí, supuso que esa fórmula era general, de forma que para una partícula, con una masa m, desplazándose a una velocidad v, se le podía asociar una longitud de onda.

Según este resultado, una partícula tiene una longitud de onda menor cuanto mayor es su velocidad o su masa. La difracción de una onda ocurre cuando las ondas se encuentran en su cambio objetos de un tamaño comparable a su longitud de onda. En el caso de un electrón, cuya masa ronda los 9·10-31 kg, a velocidades tan altas como el 1% de la velocidad de la luz (3·106 m/s), el electrón posee una longitud de onda de l=2.45 å. Este es el tamaño típico entre átomos en un sólido, por lo que era de esperar que los electrones sufrieran este fenómeno.

Davisson y Thompson de forma independiente, confirmaron la interferencia y difracción de electrones, provocándose así una situación curiosa, dado que si en 1906 J.J. Thomson recibía el Nobel por demostrar que el electrón era una partícula, en 1937 su hijo G. P. Thompson(1892-1975) lo recibió (compartido con Davisson) por demostrar experimentalmente que el electrón es una onda.

Si todas las partículas tienen una longitud de onda asociada, si se pueden comportar como una onda. ¿Por qué entonces no se ve este comportamiento en la vida diaria?. La razón está en que la longitud de onda depende de la masa y velocidad de la partícula. Una pelota cualquiera, de apenas unos gramos (pongamos 200 gr), a una velocidad de 1 m/s, tiene una longitud de onda de l=3·10-33 metros (Tamaño de un átomo: 10-10 m. Tamaño del núcleo atómico 10-15 m). Es una longitud de onda demasiado pequeña como para encontrar un obstáculo que la difracte. De esta forma, en el mundo clásico en el que vivimos, es imposible detectar comportamientos ondulatorios. Sólo cuando bajamos al nivel cuántico de los electrones es posible ver estos fenómenos.

Anexos


La cuantización de de Bohr
Difracción de electrones

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