miércoles, 14 de marzo de 2007

Difracción de electrones


Viene de: Física cuántica: las partículas que son ondas


En 1937 Clinton J. Davisson y George P. Thomson recibieron el Nobel por demostrar los patrones de interferencia de los electrones, probando así que esta partícula se comporaba como una onda. De Broglie había deducido una ecuación por la que el electrón poseía una longitud de onda que dependía de su velocidad.

Esta longitud de onda se halla en rango de unos pocos angstrom, la distancia que separan a dos átomos en un sólido. Esta longitud de onda corresponde además a fotones de rayos X, radiación que se ya se usaba para estudiar la estructura de la materia en cristalografía.

Si el electrón había de comportarse igual que una onda, era de esperar que siguiera las mismas ecuaciones que para los rayos X. Un sólido cristalino está dispuesto de una forma ordenada: los átomos se ordenan en planos equidistantes. Cuando una onda llega a un sólido, se refleja en cada uno de estos planos. Como cada plano está más profundo de la muestra, esto genera que cada reflejo recorra un espacio distinto. A la salida de la muestra, si la diferencia de estos caminos coincide con un múltiplo de la longitud de onda, entonces las interferencias que se producen son constructivas, y la señal se refuerza. Además de la distancia entre planos, la diferencia entre caminos depende del ángulo de incidencia de la onda, por lo que sólo hay determinados ángulos en los que la interferencia es constructiva.

Ésta teoría se resume en una ecuación, la Ley de Bragg:

Ley de de Bragg para la difracción de ondas




La longitud de onda depende del momento cinético de los electrones. Este momento cinético se les comunica acelerando las partículas por un voltaje V, para que adquieran una energía cinética:



Para un mismo valor de voltaje de aceleración aparecen varios ángulos, correspondientes todos múltiplos enteros n. Davisson llevó a cabo sus experimentos sobre una lámina de Niquel. En vez de variar el ángulo de incidencia y detección, le era más cómodo variar el voltaje de aceleración, y mantener un ángulo fijo de detección a 50º.

Experimento de Davisson-Germer (Vía hyperphysics)


Cada vez que el voltaje cumpla la relación deducida a partir de la Ley de Bragg, aparece un pico en la gráfica

1 comentario:

Anónimo dijo...

Gracias por el aporte, buena nota. Bien redactada.