Estructuras cristalina sencillas
Hemos visto anteriormente que los átomos se colocan en un sólido cristalino de forma regular y periódica. Esta restricción hace que haya sólo unas pocas redes posibles.
En un sólido de 3 dimensiones hay sólo 14 redes distintas, agrupadas en 7 sistemas. Las redes se describen a través de vectores unidad (a,b,c), que establecen la periodicidad en cada dirección, así como la dirección relativa, o ángulos que forman entre ellas (a,b,g)
El sistema más general es el triclínico, ya que tiene distintos entre sí tanto los ángulos, como los vectores que definen la red. Sin embargo, los sistemas más comunes, y a la vez más simples, son el cúbico, y el hexagonal.
El cúbico, como su nombre indica, forma un cubo con igual periodicidad en las tres direcciones, y con ángulos de 90º. Ejemplos son la sal común (Cloruro de sodio, NaCl), el silicio (Si), o el diamante (Carbono, C)
El sistema hexagonal tiene dos vectores formando un ángulo de 120º, y el tercero 90º. Esta forma es la de un prisma hexagonal, y corresponde a materiales como el grafito (Carbono, C), o el zafiro (también llamado alúmina, Al2O3)
La red cúbica
La base más simple es colocar un átomo en una sola esquina de un cubo:
Este tipo de red se denomina Red Cúbica Simple (SC), y sólo tiene un punto de la red que se ocupa. Al formar la red cristalina, los átomos de las celdas adyacentes completan las esquinas del cubo. La posición de la esquina inferior izquierda, en primer plano, se suele considerar el origen de coordenadas de la celda unidad. Así, las coordenadas de este punto de red serían (0,0,0). A pesar de su simpleza, no hay muchos elementos que cristalicen de esta forma.
El segundo tipo de red cúbica es la llamada Cúbica Centrada en el Cuerpo (Body-Centered Cubic, BCC). En este caso, existen dos puntos de red ocupados, que son una esquina, y el centro del cubo:
En este caso, los dos puntos de red se hallan en las coordenadas (0,0,0) y (a/2,a/2,a/2), siendo a el parámetro de red, o la longitud de la arista del cubo de la celda unidad. Ejemplos de materiales que son redes cristalinas BCC es el latón (CuZn, a=2.94 å). Un átomo de Cu se coloca en la esquina, mientras que el de Zn ocupa el del centro del cuerpo. Es decir, la celda unidad contiene 1 átomo de cobre, y 1 de zinc.
La última estructura cúbica es la centrada en las caras (Face Centered Cubic, FCC). Tiene 4 puntos de red: una en la esquina, y tres más en las caras del cubo.
Las cordenadas de los puntos de red están en (0,0,0), (0,a/2,a/2), (a/2,0,a/2), y (a/2,a/2,0). Una red muy conocida de este tipo es el cloruro de sodio (sal común , NaCl), a=5.63 å). A diferencia del latón, esta vez cada punto de red no está ocupado por un átomo de cada clase, sino por una molécula de NaCl, por lo que cada celda unidad contiene 4 átomos de Na, y 4 de Cl.
Otros ejemplos de red FCC son el Silicio (Si) o el arseniuro de galio (GaAs), cada uno con sus particularidades en su estructura, ampliamente utilizados en microelectrónica.
La red hexagonal
De todas las redes, hay dos que ofrecen la máxima compactación posible. La primera es la FCC. La otra es la hexagonal compacta.
La red hexagonal está compuesta por tres vectores a,b,c, que cumplen que a=b, con un ángulo de 120º, y el ángulo entre a y b con c es de 90º. La máxima compactación se consigue cuando c=1.633•a. La base está formada por dos átomos, el primero situado en el origen (0,0,0), y el otro en las posiciones (2a/3, a/3, a/2)
En un sólido de 3 dimensiones hay sólo 14 redes distintas, agrupadas en 7 sistemas. Las redes se describen a través de vectores unidad (a,b,c), que establecen la periodicidad en cada dirección, así como la dirección relativa, o ángulos que forman entre ellas (a,b,g)
El sistema más general es el triclínico, ya que tiene distintos entre sí tanto los ángulos, como los vectores que definen la red. Sin embargo, los sistemas más comunes, y a la vez más simples, son el cúbico, y el hexagonal.
El cúbico, como su nombre indica, forma un cubo con igual periodicidad en las tres direcciones, y con ángulos de 90º. Ejemplos son la sal común (Cloruro de sodio, NaCl), el silicio (Si), o el diamante (Carbono, C)
El sistema hexagonal tiene dos vectores formando un ángulo de 120º, y el tercero 90º. Esta forma es la de un prisma hexagonal, y corresponde a materiales como el grafito (Carbono, C), o el zafiro (también llamado alúmina, Al2O3)
La red cúbica
La base más simple es colocar un átomo en una sola esquina de un cubo:
Este tipo de red se denomina Red Cúbica Simple (SC), y sólo tiene un punto de la red que se ocupa. Al formar la red cristalina, los átomos de las celdas adyacentes completan las esquinas del cubo. La posición de la esquina inferior izquierda, en primer plano, se suele considerar el origen de coordenadas de la celda unidad. Así, las coordenadas de este punto de red serían (0,0,0). A pesar de su simpleza, no hay muchos elementos que cristalicen de esta forma.
El segundo tipo de red cúbica es la llamada Cúbica Centrada en el Cuerpo (Body-Centered Cubic, BCC). En este caso, existen dos puntos de red ocupados, que son una esquina, y el centro del cubo:
En este caso, los dos puntos de red se hallan en las coordenadas (0,0,0) y (a/2,a/2,a/2), siendo a el parámetro de red, o la longitud de la arista del cubo de la celda unidad. Ejemplos de materiales que son redes cristalinas BCC es el latón (CuZn, a=2.94 å). Un átomo de Cu se coloca en la esquina, mientras que el de Zn ocupa el del centro del cuerpo. Es decir, la celda unidad contiene 1 átomo de cobre, y 1 de zinc.
La última estructura cúbica es la centrada en las caras (Face Centered Cubic, FCC). Tiene 4 puntos de red: una en la esquina, y tres más en las caras del cubo.
Las cordenadas de los puntos de red están en (0,0,0), (0,a/2,a/2), (a/2,0,a/2), y (a/2,a/2,0). Una red muy conocida de este tipo es el cloruro de sodio (sal común , NaCl), a=5.63 å). A diferencia del latón, esta vez cada punto de red no está ocupado por un átomo de cada clase, sino por una molécula de NaCl, por lo que cada celda unidad contiene 4 átomos de Na, y 4 de Cl.
Otros ejemplos de red FCC son el Silicio (Si) o el arseniuro de galio (GaAs), cada uno con sus particularidades en su estructura, ampliamente utilizados en microelectrónica.
La red hexagonal
De todas las redes, hay dos que ofrecen la máxima compactación posible. La primera es la FCC. La otra es la hexagonal compacta.
La red hexagonal está compuesta por tres vectores a,b,c, que cumplen que a=b, con un ángulo de 120º, y el ángulo entre a y b con c es de 90º. La máxima compactación se consigue cuando c=1.633•a. La base está formada por dos átomos, el primero situado en el origen (0,0,0), y el otro en las posiciones (2a/3, a/3, a/2)
Anexo
Diamantes y lapicerosEstructura cristalina y arquitectura
3 comentarios:
Buenas:
En primer lugar comentarte que me alegro por la aparición de nuevos artículos. Espero que sea el principio de muchas más.
Por otra parte no considero muy correcto hablar de "moléculas de NaCl" puesto que es un sólido totalmente iónico. Mucho mejor decir que el catión sodio ocupa vertices y centros de caras y que el anión cloruro ocupa la posición central y puntos medios de aristas de manera que cada uno de ellos está "unido" (presenta un número de coordinación) de 6.
Un saludo
Vaya! Así que hay gente que todavía lee por aquí!
Gracias
Intentaré no tardar tanto en actualizar (especialmente ahora que empieza lo divertido del tema: bandas de energía, el gap, y los fotones y electrones saltando de un lado para otro :)
Respecto a lo segundo, con el nick que tienes supongo que ya sabrás que los físicos somos muy dejados para química :) Tan sólo queria decir que en cada punto de la base hay dos átomos asociados, uno de Na, y otro de Cl desplazado en (0,1/2,0)
También podría dicho que la estructura son dos redes FCC, una con átomos de Na y otra con átomos de Cl desplazada en (0,1/2,0), pero creo que lo hubiera liado más :)
Hola Julio!!!
Soy estudiante de Lic. en Geofísica de El Salvador.
Yo suelo seguir las entradas de Gluón con Leche desde hace bastante rato y me encanta la forma en la que expresas asuntos cotidianos con rigor físico.
Hoy encontré este blog, y descubrí que también era tuyo. Está excelente. Cuando tenga más tiempo lo leeré con más dedicación.
Espero actualices pronto!!
Un saludo,
Fátima.-
Publicar un comentario