Deducción de la fórmula de Balmer a partir del átomo de Bohr

Viene de: La estructura atómica: luz y física cuántica
Ver también: Cuantización de las órbitas del átomo de Bohr

La cuantización de las órbitas del átomo, junto con la suposición ad hoc de Bohr de que un electrón no emite radiación mientras permanece en una órbita, lleva de forma natural a la fórmula de Bálmer.

La energía total del electrón es la suma su energía cinética (debida al movimiento), y energía potencial (debida a la atracción electrostática con el núcleo)

Esta ecuación significa que cada órbita lleva asociada una energía determinada. En particular, la órbita más baja tiene una energía de 13.6 eV (Electron-Voltios). El signo menos se interpreta como que el electrón se halla dentro del átomo. Cuanto más se acerque a cero este valor, quiere decir que está más cerca de escapar del átomo. A un electrón de orbital n=1 hay que suministrarle 13.6 eV para arrancarlo del átomo. Los demás orbitales (n=2, n=3, etc), necesitan una enería E₀/4, E₀/9, E₀/16,… etc para poder ser arrancados.

El factor E₀/h es la constante que Rydbeg que aparece en la fórmula de Bálmer. A través del átomo de Bohr se encuentra de forma teórica una expresión que había sido deducida empíricamente de experimentos anteriores.